[이지스퀘어] 엘리어트 파동이론 - 피보나치수열과 황금 분할 비율

피보나치 수열 (Fibonacci Summation Serires)이란?

 

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765 ... 의 규칙을 가진 수열.

 

레오나르도 피보나치가 토끼의 번식의 수에 대해 고찰을 하다가 연구한 수열. 아래의 5가지의 법칙을 따르며, 다양한 자연법칙의 현상을 해석하는 코드가 된다. 물론, 절대적으로 맞지는 않지만 대부분 맞아떨어지는 경향성을 갖는다.

 

<특징>

1. 이어지는 두 숫자를 더해 나가면, 그 다음 숫자가 된다.

eg) 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5 ...

 

2. 어느 숫자 건 하나 건너 숫자로 나누면 몫은 2, 나머지는 나눈 숫자의 직전 숫자가 된다.

eg) 5/2=2...1, 55/21=2...13, 89/34=2...21

 

3. 바로 뒤의 숫자를 앞의 숫자로 나누면 값은 점점 1.618에 근접하게 된다.

eg) 3/2=1.5, 5/3=1.66, 8/5=1.6, 13/8=1.625 ...

 

[차트 1] 점차 진폭이 줄어들면서 1.618로 수렴해 가는 모습

 

4. 한 숫자를 하나 건너 전의 숫자로 나누면 그 값은 점점 2.618에 근접해 간다.

eg) 5/2=2.5, 34/13=2.615, 55/21=2.619

 

[차트 2] 역시나 진폭이 줄어들면서 2.618에 근접해 간다.

5. 1.618의 역수는 0.618이며, 2.618의 역수는 0.382이다.

- 이 숫자들은 피보나치수열 및 엘리어트 파동에서 자주 등장하는 숫자이므로 눈에 익혀두어야 한다.

 

eg) 2.618 - 1.618 = 1

1.618 - 0.618 = 0

1 - 0.618 = 0.382

2.618 * 0.382 = 1

2.618 * 0.618 = 1.618

1.618 * 0.618 = 1

0.618 * 0.618 = 0.382

1.618 * 1.618 = 2.618

 

 

즉, 이 피보나치수열에는 일정한 규칙이 있으며 특정 숫자들이 반복해서 나타나게 된다. 이를 간단하게 하나의 그림으로 그려보면 다음과 같다.

 

[그림 1] 피보나치 수열 도식화

 

황금 분할 비율 (Golden Section Proportion)

 

가로 세로의 비율이 일정한 비율로 이루어진 직사각형. 인간이 보기에 가장 완벽하고 안정적인 비율이라고 해서 황금 비율이라 이름이 붙여졌다. 신용카드, 컴퓨터 모니터, 스마트폰, 담뱃갑, 그리고 각종 로고 등이 전부 황금비율을 적용해서 디자인이 된 것이다.

 

앞서서 살펴본 1.618이라는 숫자가 황금 비율에도 똑같이 적용이 된다. 가장 간단하게 황금 비율을 그리는 방법은 다음과 같다.

 

1. 가로, 세로 2의 길이를 가진 정사각형을 그린다.

2. 가로의 절반 지점에서 좌측 하단의 꼭짓점으로 ①과 같이 선을 긋는다. 이 길이가 바로 √5가 된다.

3. √5의 길이로 ②와 같이 가로선을 확장하여 그린다.

4. 아래의 빨간 부분과 같이 가로 1+√5, 세로 2의 직사각형이 그려졌다면, 이것이 바로 황금비율이 된다.

 

 

[그림 2] 황금비율 쉽게 그리기

즉, 가로/세로=1.618이 된다.

 

세상을 움직이는 자연의 법칙을 피보나치수열과 황금비율로 해석하려는 움직임은 다양한 곳에서 이루어지고 있기에 엘리어트 파동 또한 그 궤를 따라간다고 할 수 있겠다. 따라서 엘리어트 파동을 공부함에 있어서 1.618, 0.382 이 두 숫자는 꼭 머릿속에 넣어둔다면 나중에 학습과 이해의 속도가 올라갈 것으로 보인다.

 

피보나치수열은 굳이 암기할 필요가 없이 위의 첫 번째 특징만 기억하고 있다면 언제 어디서든지 간단한 덧셈만으로도 쉽게 유도할 수 있다.

 

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 ...

 

인간의 행동은 크게 패턴, 비율, 시간이라는 3가지 요소로 해석을 할 수 있으며, 주식의 가격(코인의 가격 포함) 또한 인간에 행동에 의해 나타나는 결괏값이므로 마찬가지로 위의 3가지 요소를 따른다. 이때 시간의 경우 그 단위가 피보나치수열에 따라 근삿값으로 수렴하는 경향성을 보인다고 한다. 예를 들어, 특정 주가는 4일 동안 연속적인 상승이 일어나는 것은 피보나치 숫자에 해당하지 않으므로 5일 혹은 8일일 가능성이 높다. 만약 일 단위(daily)의 스케일이 맞지 않는다면 스케일을 확장하여 월 단위(monthly) 혹은 스케일을 축소하여 시간 단위로 세분화해서 들어가서 그 패턴을 파악해야 한다고 한다. 두 번째 예를 들면, 11시간 동안의 연속적인 하락이 지속된다면, 이미 8이라는 숫자는 지나갔으므로 13이라는 숫자에 근접할 가능성이 높다고 봐야 한다고 한다.

 

아직 공부 중이라 위 부분에 대해서는 내가 딱히 증명할 방법을 지금은 찾기가 어렵다. 우선은 이렇게 기록을 해두고 나중에 어느 정도 학습이 된 상태에서 별도로 검증의 시간을 가져보도록 하겠다.

 

위의 [그림 1]과 [그림 2]는 가로/세로의 비율이 정확하게 일치하지는 않는다. 하지만, [그림 1]에서 피보나치수열의 수가 증가할수록 [차트 1]에서 보인 경향성과 같이 진폭을 줄여가면서 1.618의 비율로 수렴해 갈 것이라는 것은 쉽게 예측이 가능하다.

 

 

엑셀로 피보나치 규칙들을 그래프로 뽑아보고, 파워포인트로 황금비율을 직접 그려보니 머릿속에 명확하게 심어졌다. 물론, 시간이 지나면 또 잊어버리겠지만, 확실한 것은 이렇게 시간과 공을 들이고 나름의 노가다를 통해서 정리를 하는 만큼 이해의 폭이 깊어지고 넓어진다는 것이다.

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